Question

f(-x)求导怎么求

Answer 1

解说:

1、我们平时所说的求导是对x的求导。
函数f(x)对x求导，写成df/dx，或f'(x)
g(x)对x求导，写成dg/dx，或g'(x)
也就是说，加上一撇“ ’”后的意思是对x求导。

2、现在将f(-x)对x求导，当然写成f'(-x)。

3、如果写成 -f'(-x), 那么“f(-x)对x求导”又怎么表达？
总不能 f'(-x) = -f'(-x), 而变成 f'(-x) = 0 ?

4、复合函数求导是确实多出来一个负号，可是原来的函数f(x)变成f(-x)后，
仍然是x的函数，仍然写成f(-x), 对x求导，就是f'(-x)。

但是这里f'(-x)并不是将 -x 替换 f'(x) 中的 x 那么简单！这要由具体
的函数关系确定！

5、如果二楼的表达正确，那么，二楼的 f'(-x) 就不是对x求导了，而是对
(-x)求导，这样就与题意不符了。

Answer 2

解：f（-x）的导数是：
f'（-x）（-x）'=-f'（-x）

Answer 3

这是一个复合函数求导，等于f ‘（-x）*（-1）