Question

数学题~~~关于二次函数与几何的综合题目~~

已知抛物线顶点A（2,1）且过原点，与x轴的另一个交点为B
（1）求抛物线解析式
（2）若C在抛物线的对称轴，D在抛物线上，若以O、C、D、B为顶点的四边形为平行四边形，求D点坐标
（3）连OA、AB，在x轴的下方抛物线是否存在一点P，使△OBP与△OAB相似？若存在，写出P的坐标，若不存在，说明理由。

Answer 1

抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c
过原点，c=0 ( 4ac-b^2)/4a=1 4a+2b=1 a=-i/4 b=1
解析式为可知
（2）画图可知O（0，0） B（4,0）C（2，y1） D(x,-1/4x^2+1)
求OC=BD BC=OD 可求出D
（3）p(2,-1)