Question

高数高数问题

Answer 1

7、分子分母都趋于0，
使用洛必达法则，同时求导得到
原极限=lim(x趋于0) 2(e^2x -1)/2x
而(e^2x -1)等价于2x，
故极限值=4x/2x=2，选择C

8、dy/dx=2xy
即dy/y=2xdx，积分得到lny=x²+C，y(0)=1
故C=0，得到lny=x²，即y=e^(x²)，选择D

二、

4、定积分得到常数，常数求导为0
三、
5、对x求偏导得到
2x+2z *Z'x -4Z'x=0

即Z'x=x/(2-z)
继续求偏导，得到
Z''xx= [(2-z) +x*Z'x]/(2-z)^2
=