Question

数学题，help me

1、当X取何值时，代数值x²+2x+1与代数式2/x²+2x的值相等？
需要过程

Answer 1

令x^2+2x+1=2/x^2+2x,
整理得：x^4+x^2-2=0;
（x^2+2)(x^2-1)=0;
因x^2+2>0,只有x^2-1=0,x=+-1;
即，当x=1或-1时，两代数式相等。

Answer 2

x²+2x+1=2/x²+2x
x^2-2/x^2+1=0
令t=x^2 t>0
t^2+t-2=0
t=-2或1
因为t>0
所以t=1
即x^2=1
x=正负1

Answer 3

这个简单啊，如下：
x²+2x+1=2/x²+2x
两边都乘以x²,得
x4+2x3+x2=2+2x3
x4+x2-2=0
(x2-1)(x2+2)=0
最后得x=±1

Answer 4

解：x²+2x+1=2/x²+2x
x²-2/x²+1=0
x⁴+x²-2=0
(x²+2)(x²-1)=0
又因为x²≥0,所以x²+2≥2
所以等式可得x²-1=0
x＝±1

Answer 5

X+2X+1=2/X2+2X
X4+2X3+X2=2+2X3
X4+X2-2=0
(X2+2)(X2-1)=0
X2=-2(舍去)
X2=1
X=1或-1