Question

高一数学题，你能解出来吗？

等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A10=30,A20=50,（1）求An，（2）若Sn=242，求n 在线等答案

Answer 1

(1)等差数列的通项公式为：An=A1+(n-1)d
代入n=10,An=30,n=20,An=50，得：
30=A1+9d
50=A1+19d
解得：d=2,A1=12
An=12+(n-1)*2
(2)等差数列的求和公式为：Sn=n*A1+n(n-1)d/2
则有：
Sn=12n+n(n-1)=242
解得:n=11

Answer 2

设首项为a1,公差为d,则a1+9d=30,a1+19d=50,组成方程组解出a1=12 d=2,所以An=10+2n,Sn=(a1+an)*n/2所以242=(12+10+2n)*n/2,则n=11

Answer 3

(1)a10=a1+(10-1)d=30
a20=a1+（20-1)d=50 所以，a1=12 d=2
所以an=12+(n-1)*2=10+2n
(2)Sn=na1+(1/2*nd*(n-1)）=12n+(1/2*n*2*(n-1))=242(n>0)
解得：n=11

Answer 4

(1)
A10=A1+9d=30;
A20=A1+19d=50;
则：A1=12，d=2;
即：An=12+2(n-1);
(2)
Sn=nA1+n(n-1)d/2=12n+n(n-1)=242
n=11;

Answer 5

（1）d=(A20-A10)/10=2，A10与A20差十项
A1=A10-(10-1)d=30-18=12，所以An=12+2(n-1)=2n+10
（2）Sn=n*A1+n(n-1)d/2=242，所以n=22或—11（舍去，n为正数）

Answer 6

（1）设公差为d,
10d=A20-A10
=50-30=20
d=2
An=A10+(n-10)d
=2n+10
(2)Sn=(A1+An)n /2
=(12+2n+10)n/2
=n^2+11n
n^2+11n=242
(n+22)(n-11)=0
n=-22(舍)或n=11