Question

数量积和向量积有什么区别？有没有什么关系？

Answer 1

符号 大小 方向
数量积： . 模长之积*cos(夹角） 无
向量积： * 模长之积*sin(夹角） 右手定则

右手定则：a*b 的方向为：
右手大拇指指向a，食指指向b,中指与大拇指和食指所在平面相垂直
中指方向为向量积方向

追问

那什么时候用数量积，什么时候用向量积?谢谢！

追答

物理中，
数量积例如：求力做功时（考虑匀速直线运动的物体，即所受合外力为零的物体，所受的一个守恒力在物体走一段位移过程中所做的功）W=F向量 点乘 s向量
（大小为[F]*[s]*cos(夹角））
大学物理表达为 W=∫F•ds
向量积例如：磁场对电流的作用力通常称为安培力，大量实验证明，F=B*IL ，其中F为安培力向量，B为磁感应强度向量，I为电流，L为导线长度
（大小为[B]*[I]*sin(夹角）*L，方向可用左手定则 或向量积的右手定则判断）
左手定则为：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指指向电流方向，大拇指指向的就是安培力方向（即导体受力方向）。

Answer 2

数量积是没有方向只有大小的两个量的积，向量积是两个即有大小又有方向的两个量的积

Answer 3

有区别，数量积就是将两个数相乘，向量积将数值相乘后还要乘上它们夹角的余弦。

Answer 4

两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。
两个向量a和b的向量积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。
叉积可以被定义为： |向量a×向量b=|a||b|sinθ 向量积
在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。
两者没有关系，是两个不同的概念