等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+…+1/Sn
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an=2n+1,sn=n(n+2), 1/sn=1/2(1/n-1/(n+2))
所以 1/S1+1/S2+…+1/Sn =1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.....-1/(n+1)-1/(n+2))=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
所以 1/S1+1/S2+…+1/Sn =1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.....-1/(n+1)-1/(n+2))=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
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