Question

3/(x-1)=(x+5)/x(x+1)怎么解，请写出详细步骤，谢谢。

我是一个初二生，还没学虚数，请说明为何无解。

Answer 1

两边同时乘以(x-1)x(x+1)得
3x(x+1)=(x+5)(x-1)
3x²+3x=x²+4x-5
2x²-x+5=0
△=4-40<0
所以原方程在实数范围无解

Answer 2

等号左右两边都乘以x(x-1)(x+1)得到
3*x(x+1)=(x+5)*(x-1)
3x2+3x=x2+4x-5
2x2-x+5=0
2(x-1/4)2+5-1/16=0
(x-1/4)2>0
5-1/16>0
结果无解。
不知道你有没有学到虚数，学了的话，自己都可以做剩下的了

Answer 3

两边乘x(x+1)(x-1)
3x²+3x=x²+4x-5
2x²-x+5=0
判别式小于0
无解

Answer 4

3x(x+1)=(x-1)(x+5)
3x2+3x=x2+4x-5
2x2-x+5=0
解出一元二次方程即可

Answer 5

3x(x+1)=(x-1)(x+5)
3x^2+3x=x^2+4x-5
2x^2-x+5=0
x^2-0.5x+1/16=-79/16
(x-0.25)^2=-79/16
此题无解