Question

一道函数数学题

y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】，求定区间的最大值或最小值

Answer 1

开口向下 ，对称轴x=7/4,所以在对称轴取得最大值25/8
在x=0处取得最小值-3
对称轴在区间之内，看两个端点那个到对称轴的距离大，那个就取最小值，在对称轴处取得最大值，开口向上的话同样道理，到对称抽距离远的点处取得最大值，对称轴处取得最小值。

Answer 2

7/4

Answer 3

y=2x²＋7x－3
=2（x＋7/4）²－2×（7/4）²－3
=2（x＋7/4）²－73/8
当x∈[0，2]时，函数y 单调递增
即当x=0时，y最小，为y=－3
当x=2时，y最大，为y=19

Answer 4

y=-2(x-7/4)^2+25/8
最大值25/8
最小值在0出取得-3

Answer 5

y=-2(x-1.75)方+3.125
最大值3.125
最小值-0.375

Answer 6

y'=-4x+7 令 y'=0 解得 x=7/4 ∈[0,2]，有极小值
将x=7/4代入y，得：y(7/4)=9

追问

这个，，这个貌似是极值。。

追答

哦，不好意思，应该是极大值。在区间【0，2】
x0 y单调增
x>7/4 y'<0 y单调减
所以 x=7/4 y有极大值