Question

数学（请写出详细解答过程，包括设，列式，解出的答案及答）拜托各位了！！！

将数量不足40只的鸡放入若干笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若
每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且有一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

Answer 1

设笼有a个，则鸡有4a+1只，
因鸡不足40只，故4a+1<40,
得a<39/4, a为整数

当每个笼放5只时，设最后一笼为b只，
由题可知b<3,放满5只的为a-2笼
5(a-2)+b=4a+1
左右移项合并可知a=11-b
因b<3,故a>8

8<a<39/4,a为整数，故a=9，4a+1=37
笼有9个，鸡有37只

第二种解法：
设笼有a个，则鸡有4a+1只，且4a+1<40,
因a为整数，故a<10
因每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只
首先假设最后一笼为2只，
则：5（a-2）+2=4a+1
得a=9 4a+1=37

第二，假设最后一笼为1只，则
则：5（a-2）+1=4a+1
得a=10，因此不成立

因此笼有9个，鸡有37只

Answer 2

设笼有a个，则鸡有4a+1只，；【每个笼里放4只】

因鸡不足40只，故4a+1<40,得a<39/4, a为整数

当每个笼放5只时，设最后一笼为b只，
由题可知b<3,放满5只的为a-2笼
5(a-2)+b=4a+1
左右移项合并可知a=11-b
因b<3,故a>8

8<a<39/4,a为整数，故a=9，4a+1=37
解得：笼有9个，鸡有37只

Answer 3

有X笼 Y 鸡
4Y=X-1
5(Y-2)=X-3
笼8个鸡33