Question

初一数学题！！！急求

1、已知x^m=10，x^n=3，求x^4m-2n的值
2、若3^3*9^m+4/27^2m-1的值为729，则求m的值

Answer 1

同学，现在初一数学都这么难了？我记得我高一才学指数幂数的……
关于log的定义
如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

所以第一题，
x^m=10, -> log(x)(10)=m, ->[log(10)(10)/log(10)(x)] =m
x^n=3, -> log(x)(3)=n, -> [log(10)(3)/log(10)(x)] =n
所以，
x^(4m-2n)
= x^[4*log(10)(10)/log(10)(x) - 2*log10)(3)/log(10)(x)]
因为log(10)(10)=1.
所以，
原式=x^[4*1/log(10)(x) - 2*log10)(3)/log(10)(x)]
分母相同，分子相加减，
所以，
原式=x^[(4 - 2*log10)(3))/log(10)(x)]
因为x^ (a/log(10)(x))=10^a,
所以，
原式=10^(4-2log(10)(3))
=1111.111

追问

还一题呢！
急求

追答

第二题，
原式=3^3+(3^2)^m+4/[(3^3)^(2m-1)]=729
3^3+(3^2m)+4/[3^(6m-3)]=729
3^2m+4/[3^(6m-3)]=729-27
3^2m+4*3^(-6m+3)]=702 （1/x=(x^-1)）
3^2m+4*3^(-6m)*(3^3)=702
3^2m+3^(-6m)*4*27=702
3^2m+3^(-6m)*108=702

设3^2m=x, 3^(-6m)=x^-3
所以原式=x+x^-3*108=702
解x,,再代入3^2m即可

Answer 2

写的不是很清楚

Answer 3

^ 是什么符号啊，我好像没见过

Answer 4

^ 是什么意思啊
* 又是什么意思啊

Answer 5

1、x^4m-2n=(x^4m)÷(x^2n)
=(x^m)^4÷(x^n)^2
=10^4÷3^2
=10000÷9
=10000/9 【9分之10000】
第二节看得不太明白，能否加上括号？

Answer 6

用同底数幂的公式直接套用