Question

在平面直角坐标系中，点A在第一象限，B的坐标为（3，0）OA=2.

在平面直角坐标系中，点A在第一象限，B的坐标为（3，0）OA=2，∠AOB=60°,S△AOB=2分之3又根号3.
(1)求点A的坐标。（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。

Answer 1

（1）过A作AD⊥OB于D，
∵∠AOB=60°，OA=2，
∴OD=1，AD=√3，
即A（1，√3）。
（2）延长BA交y轴于C，
设直线AB：y=ax+b，
√3=a+b（1）
0=3a+b（2)
得：a=-√3/2，b=3√3/2，
∴y=-√3x/2+3√3/2.
当x=0时，y=3√3/2，
S△AOC=3√3/2×1×1/2=3√3/4.