Question

数学全等三角形题

如图，三角形abc中，角ACB=90度，AD垂直于AB，AD=AB,BE垂直CD于E，AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=???
给过程谢谢

Answer 1

设DE与AB相交于K
∠DAB=∠KEB=90°，又∠DKA=∠BKE
故∠ABF=∠ADC
又∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
故∠AFB=∠ACD，又AD=AB
△ADC全等于△ABF
所以AF=AC
所以∠ACF=45°

Answer 2

厉害！！

Answer 3

设DE与AB相交于G
∠∵DAB=∠GEB=90°，又∵∠DGA=∠BGE
∴∠ABF=∠ADC
又∵∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
∴∠AFB=∠ACD，又AD=AB
∴△ADC全等于△ABF
∴AF=AC
∴∠ACF=45°