Question

要使关于x的方程：x方+bx+1=0与方程 x方-x-b=0有且只有一个公共根，求b的值和这个公共解。

想不出怎么做，帮帮忙吧。

Answer 1

x=-1，b=2
过程： 因为x²+bx+1=0和x²-x-b=0有一个公共根
所以x²+bx+1=x²-x-b 得x=-1
把x=-1带入其中一个方程得b=2

追问

x2+bx+1=x2-x-b 这步怎么得出x=-1的？？我不会算呐。

追答

把等号右边的移到等号左边去，x²+bx+1-x²+x+b=0
整理得 （b+1）（x+1）=0
则 b=-1或x=-1
又因为 该方程组有且只有一个公共根，则△=0，得出b=±2
所以x=-1