Question

奥数题 急

9/（1/20+1/60+1/120+1/200+......+1/900）

Answer 1

分母=1/10*（1/2+1/6+1/12+1/20+………+1/90）
=1/10*[1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）]
=1/10*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10]
=1/10*[]1-1/10]
=9/100
所以原始=9/（9/100）=100

追问

详细一点

追答

1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
1/4-1/5=1/20
………………
1/9-1/10=1/90

追问

你只要回答“知道了”，就给你最佳答案

追答

懂了没有？我不是混分数的。

追问

知道了，请问你是老师吗

追答

是的

Answer 2

原式=9*50400/(1/20+1/60+1/120+1/200+1/300+1/420+1/560+1/720+1/900)50400
=9*50400/(2520+840+420+252+168+120+90+70+56)
=9*50400/4536
=100