请问为什么√|xy|在(0,0)点处偏导数为零，而|xy|偏导数不存在呢？
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看一下图像就知道
√|xy|，当xy大于0，偏导数为1/2/sqrt(xy)*y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-1/2/sqrt(xy)*y，因为当x=0时，左右导数都等于无穷大，因此连续。
而|xy|，当xy大于0时，偏导数为y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-y，导数不同，因此不连续
√|xy|，当xy大于0，偏导数为1/2/sqrt(xy)*y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-1/2/sqrt(xy)*y，因为当x=0时，左右导数都等于无穷大，因此连续。
而|xy|，当xy大于0时，偏导数为y（假如对x求导），而当xy小于0时，偏导数为-y，导数不同，因此不连续
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