判断级数收敛性：
sinπ/6+sin2π/6+...+sinnπ/6用定义......答案提示是先乘以2sinπ/12...求解释...
sin π/6 + sin 2π/6 +...+ sin nπ/6
用定义......答案提示是先乘以2sinπ/12...求解释 展开
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2个回答
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答案的提示是裂项求和。（其实还不如12个一循环来讨论）
2sin pi/12*sin npi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12，这就是裂项成功了。
所以原式=[cos pi/12-cos 3pi/12＋cos3pi/12-cos5pi/12＋…＋cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12]/2sin pi/12=[cos pi/12-cos(2n＋1)pi/12]/2sin pi/12
只能帮你做到这，级数是什么东东不太了解。抱歉。
2sin pi/12*sin npi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12，这就是裂项成功了。
所以原式=[cos pi/12-cos 3pi/12＋cos3pi/12-cos5pi/12＋…＋cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12]/2sin pi/12=[cos pi/12-cos(2n＋1)pi/12]/2sin pi/12
只能帮你做到这，级数是什么东东不太了解。抱歉。
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