Question

A（1,0），B（3,0），C（0,3），D（2，-1）。试求在y轴上是否存在一点P，使三角形ADP的面积与三角形ABC的

试求在y轴上是否存在一点P，使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等，若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由。{要详细过程}

Answer 1

△ABC的面积是3

E是DA的延长线与y轴的交点，坐标是(0，1)

△OAE的面积是1/2

设P的坐标为(0,y)

则(1-y)*2/2-(1-y)*1/2=3

y=-5

如果P在上方(y-1)*2/2-(y-1)*1/2=3

y=7

所以P的坐标为(0,7)(0,-5)

Answer 2

存在