Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB。M为AB上一点.求证：AM²+BM²=2CM²。

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB。M为AB上一点.求证：AM²+BM²=2CM²。 求高手速来解答！一定要快！
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Answer 1

以c为轴将amc逆时针旋转，使cb与ac重合，产生M'点，连接MM'，易证直角三角形MBM'，所以MB方加BM'方得MM'方，有等腰直角三角形CMM'，所以MM'方等于2倍CM方。

Answer 2

延M点做AC，BC的垂直线MD，MB.可证AD=MD=CE，BE=ME=CD。然后以自用勾股定理倒就可以了

Answer 3

余弦定理可证之

追问

- -！晕，请说详细点