Question

高一物理、、、求高手、、、

一条平直的乡村小公路，仅容一辆汽车行驶。某天一辆汽车正以20m/s的速度在这条小公路上行驶，某时刻司机发现在其前方80m处突然有一以2m/s的速度同向匀速行驶的骑车学生，他立即以2m/s^2大小的加速度刹车。
（1）试分析汽车是否会撞上学生
（2）如果会撞上，请至少设计两个避免发生事故的方案。

Answer 1

思路：计算汽车刹车前进的位移 和 这段时间内学生前进的位移加80m 的大小 ，比较可知是否会发生事故
解：1 v^2=2ax车 1
x车=1/2at^2 2
x学生=v学生t 3
连立方程1.2.3解得 x车= 100
x学生=20
因为 x车=x学生+80 所以刚好相撞
2 . 方案1，汽车按喇叭提醒学生加速前进，本身保持2m/s^2大小的加速度刹车
方案2，汽车加速刹车，加速度>2m/s^2

Answer 2

（1）相对于学生的速度，车的速度为20-2=18m/s^2，所以由公式V末^2-V初^2=2aX得X+81m>80m所以会追上学生
（2）额···这个·······不会·····

Answer 3

在第9秒要撞上。
要避免事故方法很多：
提高加速度或提早刹车。
还可以打电话叫前面的车加速。^_^
顺便说下，2楼的解法是错的。

Answer 4

设车停下用时t,已知V0=20,a=－2,Vt－V0=at,则t=10s,
此时车走了L=1／2at^2=100m
此时自行车走了S=2×10＝20m
因为L-S=80
所以会撞上

2.
(1)设车的加速度改为A时间为T
L=1/2AT^2
S=2×T
L-S>80
V0=AT
解出A的范围

(2)车的加速度不变,使自行车加速
设自行车的加速度为A自
则S=2T+1/2A自T^2
只要A自为正就不会撞到.

Answer 5

如果汽车的速度降到2m/s是还没撞到，那就不会撞到了，所以令汽车的末速度为2，带入公式vt=v0+at， 2=20-2t（因为是减速加速度为负）t=9s 在这9s内汽车走了s=v0t-at^2/2 把v0=20m/s a=-2m/s^2 t=9代入公式得到s=99m, 而自行车在这9s内走了s自行=v自行*9=2*9=18m
就是说汽车的速度降为2m/s时要走99m，而自行车走了18m在加上相隔的80m为98m，当汽车走了98m是速度大于2m/s，所以汽车会撞上学生。
两种方案：（1）为汽车加大刹车的加速度，在他们将要接触的时候他们的速度相等，此后由于汽车是减速行驶所以不会撞到（2）为自行车也加速行驶，在他们将要接触的时候他们的速度相
等，此后由于自行车是加速汽车是减速所以不会撞到
（1）由于他们将要接触所以汽车走的路程=自行车走的路程+开始他们相隔的路程
汽车走的路程=v初t-at^2/2 自行车走的路程=v自行t 相隔的路程=80m
所以：v初t-at^2/2=v自行t+80 带入已知量简化为20t-at^2/2=2t+80（1）
由于他们接触时的速度相等所以汽车的末速度v末=2m/s
将v末=2m/s，v初=20m/s代入公式：v末=v初-at简化为 2=20-at（2）
解（1）和（2）式的方程组得a=2.25m/s^2 t=8s
当汽车以加速度为2.25m/s^2减速时，不会撞到。
（2）设自行车的加速度为a自，接触时汽车和自行车的末速度为v末（因为接触时他们的速度相等）接触时自行车行驶的路程为s,所以汽车行驶的路程为s+80
所以对汽车就有v末^2-v汽初^2=2a汽（s+80)带入已知量化简为v末^2=4s+720 (1)
对自行车就有v末^2-v自初^2=2a自s，带入已知量化简为v末^2=2a自s-4 (2)
将（2）式带入一式得：2a自s-4=4s+720 化简为：2a自s-4s=724 (3)
自行车走的路程s=v自t+a自t^2/2将已知量带入化简为：s=2t+a自t^2 /2 (4)
由于接触时他们的速度相等所以就有：v汽初-a汽t=v自初+a自t 将已知量带入化简为：
a自t+2t=18 (5)
解三元一次方程组（3），（4），（5）求出a自，当自行车已a自或大于a自的加速度加速行驶时就不会撞上了。（我这里没有科学计算器你自己算一下）

Answer 6

(1)S车=Vt-1/2at^2
t=v/a
解得S车=100m
S人=V人xt=20m
因为S人<S车
所以会撞上
(2)此问答案开放，如司机可鸣笛提醒学生。