Question

在线等，数学题

已知F1(-2,0),F2(2,0)两点，曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=6.
（1）求曲线C的方程
若直线L经过点M(0,3),交曲线C于A.B两点，且MA向量=1/2MB向量,求直线L的方程

Answer 1

|PF1|+|PF2|=6
∴P的轨迹为椭圆，且c=2，a=3
∴b=√5
C：x²/9+y²/5=1

L：y=kx+3
代入椭圆：(9k²+5)x²+54kx+36=0
MA=1/2MB
x2-0=2(x1-0)
x2=2x1
x1+x2=-54k/(9k²+5)
x1x2=36/(9k²+5)
k=±√5/3

Answer 2

(1)c=2;2a=6;b=genhao5;
x^2/9+y^2/5=1;
(2)设点，在y方向上运用条件MA向量=1/2MB向量，很容易求解。
希望对你有帮助，谢谢！

Answer 3

1)PF1｜+｜PF2｜=(3/2)｜F1F2|=3*4/2=6>｜F1F2｜
曲线C为以F1,F2为焦点，长轴长为6的椭圆，即c=2,2a=6,a=3.b^2=a^2-c^2=9-4=5
曲线C的方程为x^2/9+y^2/5=1