Question

在三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2cos平方2分...

在三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2cos平方2分之B-1),且m//n，角B 为锐角。（1）求B的大小
（2）如果b=2，求S三角形ABC的最大值。

Answer 1

由m//n得2sinB*(2cos^2(B/2)-1)=cos2B*(-根号3)。
2sinBcosB+根号3*cos2B=0。
sin2B+根号3*cos2B=0。
1/2*sin2B+根号3/2*cos2B=0。
sin(2B+60度)=0。
B 为锐角。
B=60度。

Answer 2

1 m=(2sinB,-√3),n=(cos2B,cosB),m//n
-√3cos2B=2sinB*cosB=sin2B
sin2B=-√3
2B=120°
B=60°
第2问不够写了你去我百度空间看吧

Answer 3

(1)n=(cos2B,cosB)。m//n,所以，2sinBcosB+√3cosB=0,sin(B+60度）=0，B=60度
(2)b²=a²+c²-2accosB,整理，a²+b²=ac+4.ac≤二分之(a²+c²），所以，ac≤二分之(ac+4),整理，ac≤4，所以，S=acsinB除2=4√3