Question

解不等式方程组

试确定实数a的取值范围，使不等式
x/2+x+1/3＞0 ①
x+5a+4/3＞4/3（x+1）+a ② 恰有两个整数解

Answer 1

试确定实数a的取值范围，使不等式
x/2+x+1/3＞0 ...............................①
x+5a+4/3＞4/3（x+1）+a .......... ② 恰有两个整数解
解：由①得 3x+6x+2>0，故有 x>-2/9.............................③
由②得 x+4a>(4/3)x，3x+12a>4x，故有x<12a.................④
③∩④得-9/2<x<12a,因为恰有两个整数解，故-4.5<x<-2，即有12a=-2，a=-1/6.此时x= -4，-3.

Answer 2

x/2+x+1/3＞0 ①
x+5a+4/3＞4/3（x+1）+a ②
对①求解可得x>-2/9
对②求解可得x<12a
若12a≤-2/9，则x无解
要使原式只有2个解，则原式解应该为
-2/9<x<12a
且当1<12a≤2
1/12<a≤1/6

Answer 3

解①
x/2+x+1/3＞0
（3/2）x＞—1/3
x＞—（2/9）

Answer 4

x= -4，-3.