Question

如图,已知∠AOB=60°,MA⊥OA于点A,MB⊥OB于点B,MA=2,MB=11,求OM

已经说了，回答简洁一点！

Answer 1

这是生物分类，这不包管数学题。请到数学分类提问。不过我还是给你解答吧！

图你没有给，可能是反的。你自己变通吧，如果不会变通，可怪不了我了。#……表示根号，……^表示平方

图中红色部分是辅助线。

解：连结OM，延长BM，OA交于点C

∵MB⊥BO，∴∠BCO=90°-∠OCB=30°

∴CM=2AM=4

∴CB=CM+BM=15

在Rt△OBC中：

tan∠OCB=tan30°=OB：BC=1：#3

∴OB：15=1:#（3），即OB=5#3

在Rt△OBM中，根据勾股定理：

OM=#（OB^+BM^）=14

Answer 2

作∠AOB角平分线交MB于P，
作PQ⊥OA于点Q，
作MR⊥PQ于点R，
∵四边形AMRQ为矩形
∴RQ=MA=2
∵∠QMP=30°，∠PQM=90°
∴QP=PM÷2
∵PQ=PB
∴2+PM÷2=11-PM
PM=6
MB=11-6=5
∵PB⊥OB，∠POB=30°
∴OB=5√3
∵OM^2=OB^2+MB^2
∴OM=√（75+121）=√196=14