设{an}是有正数组成的等比数列,Sn为其前n项和。已知a2a4=1,S3=7,则S5=?急!步骤!

急,谢谢!我懂了马上给分!a3=正负1吧?说明白点!谢了!急!怎么算出q啊?不要粘贴谢谢!百度有两个这题,一个是错的,一个我看不懂……... 急,谢谢!我懂了马上给分!a3=正负1吧?说明白点!谢了!急!怎么算出q啊?
不要粘贴谢谢!百度有两个这题,一个是错的,一个我看不懂……
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yuyang512480
2011-03-26 · 知道合伙人教育行家
yuyang512480
知道合伙人教育行家
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毕业于某工科院校,学士学位。业余时间网上答题,高中数学和高等数学居多。

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正数组成的等比数列,则q>0,且a3*a3=a2a4=1,a3=1>0;
又S3=a1+a2+a3=1/q²+1/q+1=7,即6q²-q-1=0,解得q=1/2,(q=-1/3不符题意,舍去)
则an=a3×q^(n-3)=1/2^(n-3);a1=4;
S5=a1[1-1/2^5]/(1-1/2)=31/4
abrush0196
2011-03-26 · TA获得超过464个赞
知道小有建树答主
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Sn=a1(1-q^n)/1-q
an=a1*q^(n-1)所以根据题意:S3=a1(1-q^2)/1-q=7,a2*a4=a1*q*a1*q^3=1
所以解得a1=4,q=1/2,所以a1=4,a2=2,a3=1,a4=1/2,a5=1/4,综合S5=31/4,也可以用公式
S5=4(1-0.5^5)/0.5=31/4
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caojia125
2011-03-26 · TA获得超过100个赞
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S3=a3+a2+a1=7
a2=a3/q
a1=a3/(q^2)
把a3=±1,代入S3那个等式,把q求出来
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崔胜伟180
2012-07-07 · TA获得超过188个赞
知道答主
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Sn=a1(1-q^n)/1-q
an=a1*q^(n-1)所以根据题意:S3=a1(1-q^2)/1-q=7,a2*a4=a1*q*a1*q^3=1
所以解得a1=4,q=1/2,所以a1=4,a2=2,a3=1,a4=1/2,a5=1/4,综合S5=31/4,也可以用公式
S5=4(1-0.5^5)/0.5=31/4
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猫咪和小鬼
2011-03-26
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数列是有正数组成,还是全都是正数?
既然a3为正负1,分类讨论
S3=a3+a2+a1=7
a2=a3/q
a1=a3/(q^2)
把a3=±1,代入S3那个等式,把q求出来
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wwwzhuyujin
2011-03-26
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a3=1.看清题!
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