设复数z满足1+z/1-z=i,则|z|= 这个题怎么做？
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解：(1+z)/(1-z)=i
1+z=(1-z)i
1+z=i-zi
z+zi=i-1
z(1+i)=i-1
则z=(i-1)/(1+i)
=(i-1)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(i²-2i+1)/(1-i²)
=(-1-2i+1)/(1+1)
=-i
∴|z|=1
1+z=(1-z)i
1+z=i-zi
z+zi=i-1
z(1+i)=i-1
则z=(i-1)/(1+i)
=(i-1)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(i²-2i+1)/(1-i²)
=(-1-2i+1)/(1+1)
=-i
∴|z|=1
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