z∈C, 满足z+1/z∈R, z-1/4是纯虚数

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双人鱼2010
2011-03-26 · TA获得超过1403个赞
知道小有建树答主
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z-1/4是纯虚数 所以z=1/4+bi.
z+1/z=[(1/4+bi)(1/16+b^2)+1/4-bi]/(1/16+b^2)∈R
意味着分子不含i,即i 前面的系数为0,
(1/16+b^2)b-b=0.b不等于0否则z为实数,所以
1/16+b^2=1,b=正负根号15/4
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