Question

高中数学 微积分

c：y=2x3-3x2-2x+1，点p（1/2,0），问过点p的c的切线方程

请注意这P点不是切点，用导数代x=2/1，似乎不对啊..........

Answer 1

好吧。我承认大家都看差题目了。
第一步依然是求导y'=6x^2-6x-2
接着设切点坐标为F(x，2x^3-3x^2-2x+1).
现在有2点p和F了。可以求得切线的斜率K=（自己代入哈）=Y'。
这样就可以解得相应的x的值咯。
往下的步骤不需要我多说了吧？

Answer 2

设切点为(a,b) ，则 b=2a³-3a²-2a+1
则有 切线斜率为 (b-0)/(a-1/2) = y'(a) = 6a²-6a-2
解出a=0，b=1，就能得到直线方程 y=-2x+1

Answer 3

将y=f（x）求导 f'（x）=6x2-6x-2
设切点为（x，y）
y/(x-1/2)=6x2-6x-2
化简：4x3-6x2+3x=0
x只能等于0
所以切点为（0,1）
切已知过P（1/2,0）
所以切线方程为y=-2x+1

Answer 4

我们可以设切点A是（x1,y1），则A满足方程。
记 L：直线AP y - y1 = k * (x - x1)
对方程c求导，可得k(用x1表示）。
将k , p(1/2,0)带入L，此时可解出x1,j进一步得切点A的坐标。

Answer 5

设其上一点(x，y)，求导y`=6x^2-6x-2。设所求切线过此点（x，y），y，y`，x之间均有关系式，点p在直线上，直线斜率为6x^2-6^x-2,一个点为p，另一个(x,y)，一步一步老老实实求就出来了

Answer 6

你这个c：y=2x3-3x2-2x+1，是不是打错了，