Question

已知锐角三角形abc中，sin（a+b）=3/5，sin（a-b）=1/5，ab=3，求ab边上的高

已知锐角三角形abc中，sin（a+b）=3/5，sin（a-b）=1/5，ab=3，求ab边上的高
额.. 19835566你的回答从sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5 就错了..因为sinAsinB>0，所以sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(√6-2)/5
所以这样的话，最后h=√6-2
好叭~你现在错了所以我没法采纳你

Answer 1

首先，利用sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa求出ab边上的高与ab边的交点为ab边的三等分点；
然后，利用（a+b）+（a-b)=2a，可以求出sina的数值；
最后，利用高h，2，和sina，就可以求出h的数值了。
这题不难，关键是用好三角函数的和差化积。因为有根式，不好type，所以还是烦请楼主自己计算结果吧

Answer 2

cos(A+B)=4/5,cos(A-B)=2√6/5.
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5
∵AB=3
∴h/tanA+h/tanB=3
h=3(tanA*tanB)/(tanA+tanB)
=3sinAsinB/sin(A+B)=2-√6