Question

如图,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾

11.如图19-4所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾

斜的，下表面与水平面的夹角为a，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为

p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于( )。
(A)p0+(Mgcosa)/s (B)(p0/cosθ)+[Mg/(scosa)]

(C)p0+(Mgcos2a)/s (D)p0+(Mg/s)
我计算的下表面S'=S/((cosa)^2) ,答案上却是S'=S/cosa 我的结果在A.B.C .D中没有 why?
我错了，下表面是椭圆，

Answer 1

我计算的下表面S'=S/((cosa)^2) ,答案上却是S'=S/cosa
你算的表面面积S'=S/((cosa)^2) 是对的,但是下表面的气体对下表面的压力p是垂直与下表面而与竖直方向夹角是a,而金属板在竖直方向受力平衡有Mg+p0S=p*S'*cosa=p*S/cosa
p=(Mgcosa)/S+p0*cosa

追问

我错了，下表面是椭圆，

追答

椭圆的话可以用面积投影法来求的，面积符合余弦，S'=S/cosa,答案是D