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y=2sin²x+2sinxcosx
=(1-cos2x)+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
所以最大值=√2+1
=(1-cos2x)+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
所以最大值=√2+1
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2 ，x=45°
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最大值为2。sinx+cosx最大值为跟号2(如果你上高中了，老师会让你背的)。此时x=45度。sinx=二分之跟号二。代入：原式=2
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y=2sinx^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x.
-cos2x+sin2x=根号2*sin（x-45‘）的最大值是 根号2，故y最大值=1+根号2
-cos2x+sin2x=根号2*sin（x-45‘）的最大值是 根号2，故y最大值=1+根号2
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