34题怎么做?

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匿名用户
2016-07-19
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解:
i. 根据题意,由于对任意的x1和x2有:f(x1)≤g(x2),从而当x>-2时,f最大值≤g最小值
ii. 首先考虑x>-2时,f的最大值。画出图像或者求导都可以得出其最大值为k+1/4或-1/2
iii. 再考虑x>-2时,g的最小值。易知x/(x²+1)范围是[-1/2 , 1/2]。从而当a>0时,令x趋近于-2,则g(x)趋近于无穷小;当a<0时,令x趋近于正无穷,则g(x)趋近于无穷小。此时g都没有最小值,故只有a=0,此时函数最小值为-1/2

综合i, ii, iii 有:k+1/4≤-1/2,即k≤-3/4
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