Question

如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说

如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由

Answer 1

（1）∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF ∴BF=CE
∵∠A=∠D,∠B=∠C
∴△ABF≌△DCE
∴AB=DC
(2)∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC
∴△OEF为等腰三角形