Question

求设计正交试验 3水平 4因素的 就是：a1,a2,a3,a4 b1,b2,b3,b4, c1,c2,c3,c4

Answer 1

很可惜这么实用的问题，抛砖引玉一下 希望不会太晚
正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
试验方案设计 选用适当的正交表【注一】
试验结果分析【限于篇幅不赘述 详细自行参考相关书籍】
观念说明：
正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。

有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313) ；本说明仅考察四个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。若要考察交互作用，则应选用L27(313)。
L9（34）正交表
试验次数 A B C D
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1

举例说明：
此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加糖量(B)和糖解温度 (C)、糖解时间（D）
试验因素 水平1 水平2 水平3
A加水量（mL/100g） 10 50 90
B加糖量（mL/100g） 1 4 7
C糖解温度（℃） 20 35 50
D糖解时间（h） 1.5 2.5 3.5

第一次试验条件
A加水量（mL/100g） 10
B加糖量（mL/100g） 1
C糖解温度（℃） 20
D糖解时间（h） 1.5

第二次试验条件
A加水量（mL/100g） 10
B加糖量（mL/100g） 4
C糖解温度（℃） 35
D糖解时间（h） 2.5

第三次试验条件
A加水量（mL/100g） 10
B加糖量（mL/100g） 7
C糖解温度（℃） 50
D糖解时间（h） 3.5

第四次试验条件
A加水量（mL/100g） 50
B加糖量（mL/100g） 1
C糖解温度（℃） 35
D糖解时间（h） 3.5

第五次试验条件
A加水量（mL/100g） 50
B加糖量（mL/100g） 4
C糖解温度（℃） 50
D糖解时间（h） 1.5

第六次试验条件
A加水量（mL/100g） 50
B加糖量（mL/100g） 7
C糖解温度（℃） 20
D糖解时间（h） 2.5

第七次试验条件
A加水量（mL/100g） 90
B加糖量（mL/100g） 1
C糖解温度（℃） 50
D糖解时间（h） 2.5

第八次试验条件
A加水量（mL/100g） 90
B加糖量（mL/100g） 4
C糖解温度（℃） 20
D糖解时间（h） 3.5

第九次试验条件
A加水量（mL/100g） 90
B加糖量（mL/100g） 7
C糖解温度（℃） 35
D糖解时间（h） 1.5

再将试验结果分析利用方差分析、进行F 检验，分析检验结果，写出结论 就可以了。
或将试验结果极差分析、因素主次顺序、优水平、绘制因素指标趋势图，写出结论。

【注一】常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。
2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；
3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等（详见有关参考书）。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。【限于篇幅不赘述 详细自行参考相关书籍】
【注二】3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为33=27，
4 因素3水平的全面试验水平组合数为34=81 ，
5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。

Answer 2

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