已知正数数列{an},其前n项和Sn，且an=1/(sn+sn-1),(n大于等于2），a1=1,则an=?
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sn+s(n-1)=1/an
sn-s(n-1)=an
所以 sn^2-s(n-1)^2=1, an=根号(S(n-1)^2+1)-S(n-1)
a1=1,S1=1
a2=根号(1+1)-1=根号(2)-1, S2=a2+S1=根号(2)
a3=根号(3)-根号(2), S3=a3+S2=根号(3)
....
an=根号(n)-根号(n-1), Sn=根号(n)
sn-s(n-1)=an
所以 sn^2-s(n-1)^2=1, an=根号(S(n-1)^2+1)-S(n-1)
a1=1,S1=1
a2=根号(1+1)-1=根号(2)-1, S2=a2+S1=根号(2)
a3=根号(3)-根号(2), S3=a3+S2=根号(3)
....
an=根号(n)-根号(n-1), Sn=根号(n)
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