求数学题答案！！！急！！！！！！！！！！！
△ABC为等边三角形，D，E分别在BC,BA的延长线上，且∠ECD=∠EDC，求证，AE=BD...
△ABC为等边三角形，D，E分别在BC,BA的延长线上，且∠ECD=∠EDC，求证，AE=BD
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延长BD到F 得BC=DF
∵ECD=∠EDC，∴EC=ED，∠ECB=∠EDF，而BC=DF，所以△ECB≌△EDF.∴BE=EF，∵∠EBF＝60°，∴△EBF为等边三角形，∴BE=BF，BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,∴AE=BD
∵ECD=∠EDC，∴EC=ED，∠ECB=∠EDF，而BC=DF，所以△ECB≌△EDF.∴BE=EF，∵∠EBF＝60°，∴△EBF为等边三角形，∴BE=BF，BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,∴AE=BD
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