如图，O为矩形ABCD的对称中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板，使三角板的两直角边始终与A
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作OF⊥BC，OE⊥AB
则有∠OEN=∠OFM=90度
因为∠EOF=90度
所以∠MOF=∠EOF-∠EOM=90度-∠EOM
因为∠NOE=∠NOM-∠EOM=90度-∠EOM
所以∠MOF=∠NOE
所以三角形OEN与三角形OFM相似
再用相似比去比
OE/OF=ON/OM
3/2=Y/X
即Y=3/2X
则有∠OEN=∠OFM=90度
因为∠EOF=90度
所以∠MOF=∠EOF-∠EOM=90度-∠EOM
因为∠NOE=∠NOM-∠EOM=90度-∠EOM
所以∠MOF=∠NOE
所以三角形OEN与三角形OFM相似
再用相似比去比
OE/OF=ON/OM
3/2=Y/X
即Y=3/2X
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