数学组合与排列

符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法... 符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法 展开
匿名用户
2011-03-26
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用隔板法,要求至少每个未知数都有一个解,如同在盒子里放小球一样,要求每个盒子都有一个小球,在1至15之间的空隙放入两个隔板,把数字分成三份。即C142
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银翼孤侠
2011-03-26 · TA获得超过129个赞
知道答主
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首先,自然数包括0.
这个问题等价于有15个苹果,用两块板隔开,隔成三部分,分别代表XYZ,一共有几种隔法
因为15个苹果排成一排有16个位置,任意选两个放板,所以应该有16X15/2=120种。
追问
答案是C17 2
追答
我知道了,刚才忽略了Y可以等于0的情况了,Y=0时,就是说两个板放在同一个位置上了,这种情况有C16 1个,也就是16种情况。Y不等于0的情况,就是两个板在不同位置,也就是我刚才说的情况。总共是C16 1+C16 2=C17 2.  有这个公式的,CX Y+CX Y+1=CX+1 Y+1
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13288078847470
2011-03-26
知道答主
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14*13*12=2184
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方赤兔马
2011-03-26 · TA获得超过121个赞
知道答主
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14*13*12\2
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