三角函数诱导公式问题
高中必修4中第一章的几个诱导公式怎么用??具体解释下“奇变偶不变,符号看象限”的含义(要原创)??...
高中必修4中第一章的几个诱导公式怎么用??具体解释下“奇变偶不变,符号看象限”的含义(要原创)??
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3个回答
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以正弦函数sina来说吧,当变成sin(π+a)时,因为π得系数为奇数,所以sin(π+a)与sina之间可能会发生变化,我们可以设角a为第一象限的角,那么(π+a)即为第三象限的角,而正弦函数在第三象限是负的,所以sin(π+a)=-sina;当变成sin(2π+a)时,π的系数为偶数,
所以sin(2π+a)=sina
而余弦函数也一样,cos(π+a)中的(π+a)为第三象限的角,余弦函数在第二、三象限为负数,所以cos(π+a)=-cosa
再例如:sin(π-a)=sina,因为π-a为第二象限角
cos(π-a)=-cosa
所以sin(2π+a)=sina
而余弦函数也一样,cos(π+a)中的(π+a)为第三象限的角,余弦函数在第二、三象限为负数,所以cos(π+a)=-cosa
再例如:sin(π-a)=sina,因为π-a为第二象限角
cos(π-a)=-cosa
深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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k/2,k前为奇数,正切变余切,正弦变余弦,反之成立;
看括号内的东西在第几象限,在该象限为正即正,为负则加负号。
看括号内的东西在第几象限,在该象限为正即正,为负则加负号。
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举个例子来说吧,sin(α+π/2)=cosα;因为π/2是π的奇数倍,所以函数名要变成cos,又因为α+π/2是第二象限的角,而第二象限的正弦是正的,及结果是coa(α),类似的都这样的方法可以解决。
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