Question

三角函数诱导公式问题

高中必修4中第一章的几个诱导公式怎么用？？具体解释下“奇变偶不变，符号看象限”的含义（要原创）？？

Answer 1

以正弦函数sina来说吧，当变成sin（π+a）时，因为π得系数为奇数，所以sin（π+a）与sina之间可能会发生变化，我们可以设角a为第一象限的角，那么（π+a）即为第三象限的角，而正弦函数在第三象限是负的，所以sin（π+a）=-sina;当变成sin（2π+a）时，π的系数为偶数，
所以sin（2π+a）=sina
而余弦函数也一样，cos（π+a）中的（π+a）为第三象限的角，余弦函数在第二、三象限为负数，所以cos（π+a）=-cosa
再例如：sin（π-a）=sina，因为π-a为第二象限角
cos（π-a）=-cosa

Answer 2

k/2,k前为奇数，正切变余切，正弦变余弦，反之成立；
看括号内的东西在第几象限，在该象限为正即正，为负则加负号。

Answer 3

举个例子来说吧，sin(α+π/2)=cosα;因为π/2是π的奇数倍，所以函数名要变成cos,又因为α+π/2是第二象限的角，而第二象限的正弦是正的，及结果是coa(α),类似的都这样的方法可以解决。