x2+y2+2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2-2x-2my+㎡-3=0(m>0)。是
x2+y2+2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2-2x-2my+㎡-3=0(m>0)。是否存在m使两圆相交,...
x2+y2+2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2-2x-2my+㎡-3=0(m>0)。是否存在m使两圆相交,
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x²+y²+2mx+4y+m²-5=0
(x+m)²+(y+2)²=9
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
(x-1)²+(y-m)²=4
两圆相交，则圆心距d满足R-r<d<R+r
即3-2<√[(1+m)²+(m+2)²]<3+2
1<√(1+2m+m²+m²+4m+4)<5
1<√(1+2m+m²+m²+4m+4)<5
1<2m²+6m+5<25
解得0<m<2
所以当0<m<2时，两圆相交
当m=2时，两圆外切
(x+m)²+(y+2)²=9
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
(x-1)²+(y-m)²=4
两圆相交，则圆心距d满足R-r<d<R+r
即3-2<√[(1+m)²+(m+2)²]<3+2
1<√(1+2m+m²+m²+4m+4)<5
1<√(1+2m+m²+m²+4m+4)<5
1<2m²+6m+5<25
解得0<m<2
所以当0<m<2时，两圆相交
当m=2时，两圆外切
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