Question

初二分式的基本性质的一道题

这道题......老师讲的时候没好好听......帮帮忙......
已知x+1/x=3,求x^2/(x^4+x^2+1)的值
好像是用倒数法......我就是化简不了原式......
急啦

Answer 1

解：
∵x+1/x=3
∴x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=9-2=7

因为(x^4+x^2+1)/x²
=x²+1+1/x²
=7+1=8
所以
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

Answer 2

(x+1/x)^2=(x^4+2x^2+1)/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2+1=9,所以(x^4+x^2+1)/x^2=8，倒数就是你要的结果了，1/8