Question

由半圆和半椭圆组成的曲线C

已知半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(y≥0)和半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0
已知半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1(y≥0)和半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）组成的曲线C，其中a＞b＞0
若半椭圆x^2/b^2+y^2/a^2=1内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x^2+y^2=b^2（y≤0）上异于A、B的任意一点，当点P位于点M（跟号6/3,-跟号3/3）时，△AGP的面积最大
（1）求曲线C的方程
（2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE^2+BF^2为定值

Answer 1

过点M的切线与AG平行，AB所在直线斜率为-a/b，而过圆上一点(√6/3,-√3/3)的切线方程为√6/3*x-√3/3*y=b^2，两者斜率相同，得√2 =-a/b，又可将点M坐标代入圆方程得到另一个关于a,b的等式，可求a,b。
没地方写了

Answer 2

......好男