已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值怎么做

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ybszgsq
2011-03-26 · TA获得超过9185个赞

知道小有建树答主

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由等差数列的性质可知S10，S20-S10，S30-S20也成等差数列，故S10+S30-S20=2×（S20-S10），所以S30=3×（S20-S10）=15。

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简吹F6
2011-03-26

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设首相为a1，公差为q，则
s10=(a1+a1+9q)*10/2=105
S20=(a1+a1+19q)*20/2=110
由上2式可得出a1=15,q=-1
所以S30=(a1+a1+29q)*30/2=15

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已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值 怎么做