△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交AB于D，已知∠DCB=2∠B，求∠ACB的度数。
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你好！
解：
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACB=2∠DCB（角平分线定义）
∵∠DCB=2∠B（已知）
∴∠ACB=2∠DCB=4∠B
∵∠A=90°（已知）
∴∠B+∠ACB=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）
∴∠ACB=90°÷（4+1）×4=72°
希望对你有帮助！
解：
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACB=2∠DCB（角平分线定义）
∵∠DCB=2∠B（已知）
∴∠ACB=2∠DCB=4∠B
∵∠A=90°（已知）
∴∠B+∠ACB=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）
∴∠ACB=90°÷（4+1）×4=72°
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额 ..刚刚还说是72°呢 又问一遍
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62度。要过程吧？
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45
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解：设∠ABC=x
x+2*2x=180-90
5x=90
x=18
∠DCB=2∠B
2∠DCB=∠ACB
∴4x=∠ACB=72
x+2*2x=180-90
5x=90
x=18
∠DCB=2∠B
2∠DCB=∠ACB
∴4x=∠ACB=72
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