高数题目求解 谢谢 详细点描述 拜托
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这题首先要画出积分区域。
区域 |x|+|y|≤1，就是连接（-1,0）（0,1）（1,0）（0，-1）这四个点围成的区域。
【要是不会画或者不知道怎么看出来的话，你可以把绝对值负号分别去掉，然后先让不等式取等号，得到四条直线方程，再看不等号确定其区域。】
区域知道后就是一个正方形，通过刚才的点可知，对角线的一半是1，所以正方形的边长是 √2.
所以二重积分相当于对x积分，再对y积分，或先对y积分，再对x积分都可以，总之就是求得是该图形的面积，所以√2 ×√2=2.
希望对你有帮助！
区域 |x|+|y|≤1，就是连接（-1,0）（0,1）（1,0）（0，-1）这四个点围成的区域。
【要是不会画或者不知道怎么看出来的话，你可以把绝对值负号分别去掉，然后先让不等式取等号，得到四条直线方程，再看不等号确定其区域。】
区域知道后就是一个正方形，通过刚才的点可知，对角线的一半是1，所以正方形的边长是 √2.
所以二重积分相当于对x积分，再对y积分，或先对y积分，再对x积分都可以，总之就是求得是该图形的面积，所以√2 ×√2=2.
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