Question

一个等比数列{an}中，a1=a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式

Answer 1

楼主你好
你的题目有问题，请问是不是a1+a4=133？
如果是这样的话，那么a1+a4=a1(1+q^3)=133，a2+a3=a1(q+q^2)=70
所以a1(1+q^3)/a1(q+q^2)=(1+q^3)/(q+q^2)=133/70=19/10
所以10+10q^3=19q+19q^2
所以q=-1或者q=5/2或者q=2/5
当q=-1的时候，a2+a3=a1+a4=0，不符题意，舍去
当q=5/2的时候，a1=133/(1+125/8)=8，所以通项公式是an=8×(5/2)^(n-1)
当q=2/5的时候，a1=133/(1+8/125)=125，所以通项公式是an=125×(2/5)^(n-1)
希望你满意

Answer 2

由等比数列
得 a2/a1=a3/a2=a4/a3
a2/133=133/a3
a2*a3=17689
a2+a3=70
解二元二次方程
得
你确定题目没有错？

Answer 3

你确定真的有这种等比出列？你没有打错吗？
a1=a4，说明q^3=1，那么an=133，可是a2+a3=70。我私下里认为，题错了。

Answer 4

这个有可能吗？a1=a4？这样的话这个数列的每一项都是133

Answer 5

是a1+a4吧？

Answer 6

他们说的都有理