Question

高中数学竞赛公式定理要用什么教材

现在高一下，数学必修和选修都读完了 。有参加竞赛辅导班。
但是讲的很快。很多公式定理没听懂。上课的时候，老师突然说一句：这个用什么什么定理就出来了。除了我别人都理解了。很尴尬。
有没有什么介绍一些高中竞赛的公式定理书？ 像梅涅劳斯，柯西什么的、
还有就是高中竞赛的教材买什么好？可以自学的。（学竞赛老师指导以外，我觉得最重要还是靠自己学习吧，不然那么多人一起去听，这么就没都得奖呀。）
学校就叫我们买了本{高中数学竞赛教程}。
谢谢！
（公式定理应该很重要的吧，像有些题目不知道定理，证明半天。想想都害怕，那些创造定理的人不知道用了多少时间啊。比赛的时候也不给人时间去研究那些定理研究半天的啊）

Answer 1

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Answer 2

关于定理的问题，平面几何和代数里面涉及的定理比较多一些。我分开列举：
1.平几：湖南师大出版社《奥赛经典。几何卷》，里面介绍了所有常用的定理，和大量例题，习题。哈尔滨工业大学出版社《平面几何证明方法全书》（沈文选著）提供了更多的定理和结论，看看很有好处。
2.代数：湖南师大出版社《数学奥林匹克高级教程》（叶军著）。这是几乎最好的代数书，里面的定理，结论很全。作为补充的话可以看湖南师大出版社《奥赛经典。代数卷》。
3.组合：这一块需要的定理其实不是很多。湖南师大出版社《奥赛经典。组合卷》（张垚教授著）是非常好的一本组合书，包含很全面的定理，结论和问题。我不认为在定理的全面性上还需要看其他的组合书。
4.数论：余红兵老师的《数学竞赛中的数论问题》是极好的入门书，由浅入深，很讲究思想。定理，结论什么的也和全。然后可以看数学竞赛命题人讲座里面的一本数论书（一位姓冯的老师写的），那本更难一些。如果你对自己要求较高，或者对数论有特殊兴趣，推荐《初等数论》（潘承栋，潘承彪教授著），这本书学3/4可以秒杀90%的老师。
至于看什么参考书，上面已经推荐了不少，下面在介绍一些：
1.一试： 5.3.对就是5.3，一试高分神器。浙大出版社《数学竞赛培优教程（一试）》（李胜宏教授），这两本书刷完一试就差不多了。当然还要做一些模拟题。
2.二试：
1）几何。《三角与几何》（田廷彦）很难很难，不用全看，看前四章就很好了。看懂后功力大进。《几何变换》（肖振刚教授）很好的书，位似变换，凡演变换变换讲的非常好，可以先看这两部分。
2）代数如果你能做完我前面推荐的书你就已经很厉害了。关于一些专题，
1】不等式：数学竞赛命题人讲座系列《代数不等式》（陈计教授）一本专著，关于舒尔分拆和更强的米尔黑德都有介绍。有两本蓝皮书也不错，可以看看。
2】多项式：余红兵老师写过一本关于多项式的书，我记不住名字，但是非常好，可以去找一下。叶军老师的书（我前面提过）在这一块讲的也很好。
3】组合恒等式：史济怀教授《组很恒等式》。
3）组合：冯越峰老师《组合极值。论证与构造》，余红兵老师《组合几何》
4）数论：可以看湖南师大出版社《奥赛经典。代数卷》作为补充。
说明：
1）如果你水平足够高就去看单遵教授的《数学竞赛研究教程》，极其经典，在冷岗松教授的建议下我当年做了两遍，收益颇多。
2）可以买《走向IMO》刷里面的国家队级别的题，但是建议由较好基础在开始做。
3）天津师范大学主办的《中等数学》是非常好的刊物，建议订购。我当年看了4年的。
4）数学竞赛命题人讲座是一套很好的书，我参加竞赛那会只处了几本。现在出的应该很多了，建议关注一下，强烈建议！
5）多关注一下外国竞赛题，中国的出题水平不是最高的，俄罗斯，美国，越南的数学竞赛题很有参考价值。
6）多做模拟题，李伟固教授曾经对我说过要做完80套模拟题。其实还不够，我们当时做了120套题。当然，真题也很重要的。
以上就是我的一些经验了。学习数学竞赛没有捷径，只有多练，多想，多体会，多尝试才能有进步。
我曾经是省第3名，现在在国外读理论数学，希望我的建议对你有用，祝你竞赛成功！

Answer 3

高中数学竞赛老师常用高中数学竞赛教程。市面上的高中数学竞赛书太多了，但有些不符合高中数学竞赛大纲，建议用好高中数学竞赛教程，上边对公式定理都解释。买本数学竞赛习题汇编就可以了。各样书上大部分题都相同来源于竞赛习题或备用题。

Answer 4

《从高考到竞赛》，我记得里面有不少公式，也有柯西什么的，也是当时上数学竞赛班老师推荐的。因为是文科生，所以当时上上这种班只是为了高考的数学难题，没怎么考虑竞赛来着，但这本确实两头都可顾着，可以作为入门来做做题，因为打基础也是蛮重要的。
《高中数学竞赛培优教程》，这本是浙大出的，好像是针对全国高中数学竞赛的，而且把初试复试分开，针对性性很强，因为这个比赛规格比较高，拿奖也比较有用，所以挑书的时候可以注意一下这块……
之前有人提到的《金版奥塞教程》和《冲刺全国高中数学联赛》也都蛮好的，浙大出的不少都不错，浙江的数学还是有传统的
其实当时有得奖的同学对我说如果把大学的高数什么的学一遍的话会非常有优势，高中数学竞赛很多内容都是涉及大学数学的，可以买本高数书啊，或者买本针对大学数学的定理公式全解什么的。

Answer 5

一、《金版奥塞教程》浙江大学出版社 分为高一分册，高二分册，高中综合分册 主编前两本刘康宁，后一本左宗明。这个比较适合刚刚开始学习奥赛的同学，而且是才学完高中知识的，可以循序渐进从高一的开始，到高中综合；

二、《冲刺全国高中数学联赛》 主编 王卫华 吴伟朝 浙江大学出版社；适合最后在考试前1-2个月用；

三、《高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全》 山西教育出版社 主编 周沛耕 王中峰；这个是给有一定基础的同学用的，即是学了一段时间的学生试用的；

追问

小学开始学，初三运气好点，有得过奖省奖。那个不是刚刚开始学习奥赛了，还有没有那个讲公式定理的书呢？

追答

《数学定理定律公式全解》