Question

高一三角函数练习题

已知函数f（x）=2cos(x/2-π/3)，若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值。
要详细过程

Answer 1

-π<=x<=π
-π/2<x/2<=π/2
-5π/6<=x/2-π/3<=π/6
（根据cos的图像，x/2-π/3在-π处有最小值，在0处有最大值）
cos(-π)<=cos(x/2-π/3)<=cos0
-√3/2<=cos(x/2-π/3)<=1
-√3<=cos(x/2-π/3)<=2
所以最大值是2，最小值是-√3

Answer 2

最大值肯定是f(2π/3)=2，最小值为f(-π）=-根号3

Answer 3

x∈[-π，π]，x/2∈[-π/2，π/2]，y=x/2-π/3∈[-5π/6，π/6]，
画2cosy的图像 看y∈[-5π/6，π/6]的取值情况

Answer 4

最大值：令cos后面的一堆等于2k派，k∈Z,解出x.最小值令那一堆等于派＋2k派，结果写成集合形式化