Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，EF//AD交BC于F,你能说明EF是∠BED的角平分线吗？

Answer 1

因为 DE//AC
所以 ∠BED=∠BAC
因为 EF//AD
所以 ∠BEF=∠BAD
因为 AD是△ABC的角平分线
所以 ∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC
所以 ∠BEF=1/2∠BED
因此 EF是∠BED的角平分线

Answer 2

能 ！
因为 EF / /AD ,所以角BEF=角BAD,
又因为 DE / / AC,所以角BED=角BAC.
且1/2角BAC=角BAD.
所以角BEF=角BAD=1/2角BAC=1/2角BED,
即EF 是角BED的角平分线。

Answer 3

能，
由DE//AC推出∠BED=∠BAC
又因AD是∠BAC的角平分线
且EF//AD，得EF是∠BED的角平分线